Come tutti i corpi presenti su questo pianeta anche l'acqua risente della forza di gravità. Pertanto l'acqua dei fiumi scorrerà sempre dall'alto (la sorgente) verso il basso (la foce) lungo una percorso chiamato alveo. Più questo alveo sarà inclinato più l'acqua scorrerà velocemente, aumentando nel contempo sia la sua capacità erosiva che la sua capacità di trasporto di sedimenti. Grosso modo la velocità dell'acqua può variare fra 1 km/h e i 40 km orari. Sotto le zone ad alta velocità, in relazione all'andamento dell'alveo.

Nei punti dove l'alveo è rettilineo la velocità più elevata dell'acqua si registra al centro del fiume, poco al disotto della superficie; quando l'alveo si incurva, il flusso più veloce si sposta verso il lato più esterno. Quindi vediamo che una caratteristica fondamentale di un corso d'acqua è il suo gradiente, cioè il dislivello di altezza che l'acqua compie per unità di lunghezza percorsa. La portata di un corso d'acqua è la quantità di acqua che passa attraverso la sua sezione trasversale nell'unità di tempo, normalmente questa si esprime in metri cubi al secondo e solitamente si misura all'altezza della foce; la portata registrata del Po ad esempio è mediamente di 1400 metri cubi al secondo, mentre per il Rio delle Amazzoni si registrano portate dell'ordine dei 100.000 metri cubi al secondo. Questa misurazione rappresenta tutta l'acqua che, attraverso il fiume, abbandona l'area percorsa dal fiume e dai suoi affluenti. Quest'area si chiama bacino idrografico e costituisce una unità naturale individuabile anche morfologicamente sul territorio; infatti un bacino rappresenta tutta la superficie entro la quale tutte le acque presenti (pioggia o sorgenti) vanno ad alimentare un corso d'acqua, quello del Rio delle Amazzoni, ad esempio, è ampio 5.800.000 chilometri quadrati, 19 volte l'Italia.

Ma adesso occorre fare una precisazione: è vero infatti che un bacino idrografico è rappresentato dalle creste dei monti che fanno da spartiacque tra due diverse valli, ma è anche vero che spesso entrano in gioco altri fattori geologici che devo venire considerati nelle valutazioni dei bacini e quindi delle relative portate dei fiumi. Infatti si può intuire che se in superficie si trova una litologia che è molto permeabile, come i calcari (vedi carsismo), e al di sotto di questa si trova una litologia impermeabile come le argille, l'acqua che si infiltra nei calcari poi scorrerà lungo le argille a seconda della loro pendenza, indipendentemente dalla morfologia superficiale. Accanto lo spartiacque "morfologico", e quello "geologico" che individua il reale bacino del corso d'acqua.

La portata del fiume varierà nel corso dell'anno da dei valori massimi (periodi di piena) a dei valori minimi (periodi di magra) che dipendono dalle stagioni. Queste variazioni delle portate vanno poi a definire il regime del fiume; così si può riconoscere un regime torrentizio dove le alternanze tra le piene sono notevoli, mentre il regime fluviale è molto più regolare. Esistono notevoli tipi di regime dei fiumi come si vede anche in Italia dove si passa dai regimi torrentizi Alpini, con piene in estate e magre in inverno, a regimi calabro-insulari con piene in inverno e magre in estate.